题目内容

2．学校游泳池盛满水2400m3，出水管每分钟可放水30m3，打开出水管，一直到放尽为止，求游泳池内水量w（m3）与放水时间t（min）的函数关系式，写出自变量t的取值范围．

分析 根据“游泳池内水量=2400-防水量”，列式即可解答．

解答 解：根据题意，得：w=2400-30t（0≤t≤80）．

点评 本题考查了函数关系式，利用了用水量与剩余水量之间的关系得出函数解析式，注意剩余水量是非负数是确定自变量取值范围的关键．

练习册系列答案
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12．因式分解
（1）y3-6xy2+9x2y
（2）（a+2）（a-2）+3．
13．在△ABC中，∠C=2∠B．
（1）若∠C=30°，AC=4，求△ABC的面积；
（2）若AB=$\sqrt{3}$，BC=2AC，求△ABC的面积；
（3）若AB=2$\sqrt{6}$，AC：BC=3：5，求△ABC的面积．
10．已知∠ACD=90°，MN是过点A的直线，AC=DC，DB⊥MN于点B，如图（1）．易证BD+AB=$\sqrt{2}$CB，过程如下：
过点C作CE⊥CB于点C，与MN交于点E，∵∠ACB+∠BCD=90°，∠ACB+∠ACE=90°，∴∠BCD=∠ACE．∵四边形ACDB内角和为360°，∴∠BDC+∠CAB=180°．
∵∠EAC+∠CAB=180°，∴∠EAC=∠BDC．      
又∵AC=DC，∴△ACE≌△DCB，∴AE=DB，CE=CB，
∴△ECB为等腰直角三角形，∴BE=$\sqrt{2}$CB．
又∵BE=AE+AB，∴BE=BD+AB，∴BD+AB=$\sqrt{2}$CB．

（1）当MN绕A旋转到如图（2）和图（3）两个位置时，BD、AB、CB满足什么样关系式，请写出你的猜想，并对图（2）给予证明．
（2）MN在绕点A旋转过程中，当∠BCD=30°，BD=$\sqrt{2}$时，则CD=2，CB=$\sqrt{3}$-1．
17．当m是何值时，关于x的方程（m2+2）x2+（m-1）x-4=3x2
（1）是一元二次方程；
（2）是一元一次方程；
（3）若x=-2是它的一个根，求m的值．
7．在平面直角坐标系中，O是坐标原点，已知点P（3，3），点Q在坐标轴上，△POQ是等腰三角形，则满足条件的Q共有8个．
14．如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、BC．已知AB=5，DE=1，BD=8，设CD=x．
（1）用含x的代数式表示AC+CE的长
（2）请问点C满足什么条件时，AC+CE的值最小？
（3）根据（2）中的规律和结论
请构图求出代数式$\sqrt{{x}^{2}+4}$$+\sqrt{（x-12）^{2}+9}$（0＜x＜12）的最小值．
11．如图，已知△ABC中，AB=AC，∠A=45°，AB为⊙O的直径，AC交⊙O于点E，连接BE
（1）求∠EBC的度数；
（2）求证：BD=CD．
12．在公式S=v0t+$\frac{1}{2}$at2中，当t=2时，S=18；当t=-2时，S=10．则t=1时，S=$\frac{11}{2}$．

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