Question

4．因式分解：
（1）m³-9m
（2）x²（x-y）-（x-y）
（3）3a²-6a+3          
（4）a²-b²-2a+1．

Answer 1

分析 （1）首先提取公因式m，再利用平方差公式进行二次分解即可；
（2）先提公因式（x-y），再利用平方差公式继续进行因式分解；
（3）首先提取公因式3，再利用完全平方公式进行分解；
（4）第一项，三项，四项可组成完全平方公式，进而用平方差公式展开即可．

解答 解：（1）m³-9m
=m（m²-9）
=m（m+3）（m-3）；
（2）x²（x-y）-（x-y）
=（x-y）（x²-1）
=（x-y）（x+1）（x-1）；
（3）3a²-6a+3  
=3（a²-2a+1）
=3（a-1）²；
（4）a²-b²-2a+1
=（a²-2a+1）-b²
=（a-1）²-b²
=（a-1+b）（a-1-b）．

点评 此题主要考查了提公因式法与公式法的综合运用，在分解因式时关键把握好步骤：先提取公因式，后考虑公式法，注意分解要彻底．