Question

【题目】如图：一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点．

求反比例函数和一次函数的解析式；

求的面积；

根据图象直接写出，当为何值时，．

Answer 1

【答案】（1），；（2）3；（3）.

【解析】

（1）把点B坐标代入反比例函数求出k的值，也就求出了反比例函数解析式，再把点A的坐标代入反比例函数解析式求出m的值，得到点A的坐标，然后利用待定系数法即可求出一次函数解析式；

（2）先求出直线与y轴的交点坐标，从而y轴把△AOB分成两个三角形，结合点A、B的横坐标分别求出两个三角形的面积，相加即可；

（3）找出直线在反比例函数图形的上方的自变量x的取值即可．

（1）在反比例函数的图象上，

∴，

∴反比例函数的表达式为，

∵点也在反比例函数的图象上，

∴，

即，

把点，点代入一次函数中，

得，

解得，

∴一次函数的表达式为；

故反比例函数解析式为，一次函数得到解析式为；

在中，当时，得，

∴直线与轴的交点为，

∴；

当或时，．