Question

19．已知|x-y+2|+$\sqrt{x+y-2}$=0，则x²-y²的值为-4．

Answer 1

分析 由|x-y+2|+$\sqrt{x+y-2}$=0，根据非负数的性质，可求得x-y与x+y的值，继而由x²-y²=（x-y）（x+y）求得答案．

解答 解：∵|x-y+2|+$\sqrt{x+y-2}$=0，
∴x-y+2=0，x+y-2=0，
∴x-y=-2，x+y=2，
∴x²-y²=（x-y）（x+y）=-4．
故答案为：-4．

点评 此题考查了平方差公式分解因式以及非负数的性质．注意根据非负数的性质求得x-y与x+y的值是关键．