Question

1．将一张长方形纸片的一角折叠，使点A落在A′处，BC为折痕，然后把BE折过去，使之与A′B重合，折痕为BD，那么两条折痕BC与BD的夹角是多少度？

Answer 1

分析 由折叠的性质可得出∠ABC=∠CBA'，∠A'BD=∠DBE，从而可得出∠CBD=∠CBA'+∠A'BD=$\frac{1}{2}$∠ABE，从而可得出答案．

解答 解：由折叠的性质：∠CBA=∠CBA′，∠DBE=∠DBE′，
又∵∠CBA+∠CBA′+∠DBE+∠DBE′=180°，
∴∠CBA′+∠DBE′=90°，
∴∠CBD=∠CBA′+∠DBE′=$\frac{1}{2}$∠ABE=90°．
即BC与BD的夹角是90度．

点评 此题考查了折叠的性质，解答本题的关键是根据折叠的性质得出∠CBA=∠CBA′，∠DBE=∠DBE′，难度一般，注意仔细观察所给图形．