题目内容
（2013•徐汇区二模）如图，在△ABC中，中线AD和BE相交于点G，如果| AB |
| a |
| AC |
| b |
| AG |
| 1 |
| 3 |
| a |
| 1 |
| 3 |
| b |
| 1 |
| 3 |
| a |
| 1 |
| 3 |
| b |
分析：由
=
，
=
，利用三角形法则，即可求得
的长，又由在△ABC中，中线AD和BE相交于点G，可求得
的长，继而求得
的长，又由重心的性质，即可求得答案．
| AB |
| a |
| AC |
| b |
| BC |
| BD |
| AD |
解答：解：∵
=
，
=
，
∴
=
-
=
-
，
∵在△ABC中，中线AD和BE相交于点G，
∴
=
=
（
-
）=
-
，
∴
=
+
=
+（
-
）=
+
，
∴
=
=
（
+
）=
+
．
故答案为：
+
．
| AB |
| a |
| AC |
| b |
∴
| BC |
| AC |
| AB |
| b |
| a |
∵在△ABC中，中线AD和BE相交于点G，
∴
| BD |
| 1 |
| 2 |
| BC |
| 1 |
| 2 |
| b |
| a |
| 1 |
| 2 |
| b |
| 1 |
| 2 |
| a |
∴
| AD |
| AB |
| BD |
| a |
| 1 |
| 2 |
| b |
| 1 |
| 2 |
| a |
| 1 |
| 2 |
| a |
| 1 |
| 2 |
| b |
∴
| AG |
| 2 |
| 3 |
| AD |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| a |
| 1 |
| 2 |
| b |
| 1 |
| 3 |
| a |
| 1 |
| 3 |
| b |
故答案为：
| 1 |
| 3 |
| a |
| 1 |
| 3 |
| b |
点评：此题考查了平面向量的知识．此题难度适中，注意掌握三角形法则的应用，注意掌握数形结合思想的应用．
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