Question

（2013•徐汇区二模）方程x-1=

x-1

的解是

x₁=1或x₂=2

．

Answer 1

分析：先把方程两边分别平方，得到（x-1）²=x-1，再求出方程的解，然后进行检验即可．

解答：解：x-1=

x-1

，
（x-1）²=x-1，
（x-1）²-（x-1）=0，
（x-1）（x-2）=0，
x-1=0或x-2=0，
x₁=1或x₂=2；
经检验x₁=1或x₂=2是原方程的解；
故答案为：x₁=1或x₂=2．

点评：此题考查了无理方程，关键是通过把方程两边分别平方，把无理方程转化成有理方程，要注意检验．