Question

（2013•徐汇区二模）在△ABC中，AB=AC=2，∠A=150°，那么半径长为1的⊙B和直线AC的位置关系是（　　）

A．相离

B．相切

C．相交

D．无法确定

Answer 1

分析：过B作BD⊥AC交CA的延长线于D，求出BD，和⊙B的半径比较，即可得出答案．

解答：
解：过B作BD⊥AC交CA的延长线于D，
∵∠BAC=150°，
∴∠DAB=30°，
∴BD=

1

2

AB=

1

2

×2=1，
即B到直线AC的距离等于⊙B的半径，
∴半径长为1的⊙B和直线AC的位置关系是相切，
故选B．

点评：本题考查了直线与圆的位置关系的应用，主要考查学生的推理能力．