Question

（2013•徐汇区二模）如果关于x的一元二次方程x²-2x+m-1=0有两个不相等的实数根，那么x的取值范围是（　　）

A．m＞2

B．m＜2

C．m＞2且m≠1

D．m＜2且m≠1

Answer 1

分析：根据“一元二次方程x²-2x+m-1=0有两个不相等的实数根”可得△=b²-4ac＞0，再代入a、b、c的值进行计算即可．

解答：解：由题意得：a=1，b=-2，c=m-1，
△=b²-4ac=（-2）²-4×1×（m-1）=4-4m+4=8-4m＞0，
解得：m＜2，
故选：B．

点评：此题主要考查了根的判别式，关键是掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．