Question

9．解下列不等式组，并把解集表示在数轴上
（1）$\frac{1-x}{3}$$≤\frac{1-2x}{7}$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x-4＞2（x-2）}\\{\frac{3x-2}{5}-\frac{2x+1}{3}≥-1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先去分母，再去括号、移项合并得到-x≤-4，然后把x的系数化为1即可；
（2）先分别解两个不等式得到x＞0和x≤4，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集，然后利用数轴表示解集．

解答 解：（1）去分母得7（1-x）≤3（1-2x），
去括号得7-7x≤3-6x，
移项得-7x+6x≤3-7，
合并得-x≤-4；
系数化为1得x≥4，
用数轴表示为：

（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x-4＞2（x-2）①}\\{\frac{3x-2}{5}-\frac{2x+1}{3}≥-1②}\end{array}\right.$，
解①得x＞0，
解②得x≤4，
所以不等式组的解为0＜x≤4，
用数轴表示为：
．

点评 本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．也考查了解一元一次不等式．