Question

12．已知线段a=1，b=2，则a，b的比例中项线段长等于$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 设线段a，b的比例中项为c，根据比例中项的定义可知，c²=ab，代入数据可直接求得c的值，注意两条线段的比例中项为正数．

解答 解：设线段a，b的比例中项为c，
∵c是长度分别为1、2的两条线段的比例中项，
∴c²=ab=1×2，
即c²=2，
∴c=$\sqrt{2}$（负数舍去）．
故答案为：$\sqrt{2}$．

点评 本题主要考查了比例线段．根据比例的性质列方程求解即可．解题的关键是掌握比例中项的定义，如果a：b=b：c，即b²=ac，那么b叫做a与c的比例中项．