Question

20．当已知A（-2，y₁），B（-1，y₂），C（-5，y₃）在抛物线y=-$\frac{1}{2}$x²-3x-π上，则y₁，y₂，y₃之间的大小关系是（　　）

• A． y₁＜y₂＜y₃
• B． y₂＜y₁＜y₃
• C． y₂=y₃＜y₁
• D． y₃＜y₂＜y₁

Answer 1

分析 先求出二次函数y=-$\frac{1}{2}$x²-3x-π的图象的对称轴，然后判断出A（-2，y₁），B（-1，y₂），C（-5，y₃）在抛物线上的位置，再求解．

解答 解：∵二次函数y=-$\frac{1}{2}$x²-3x-π中a=-$\frac{1}{2}$＜0，
∴抛物线开口向下，对称轴为x=-$\frac{b}{2a}$=-3，
∵A（-2，y₁），B（-1，y₂）中横坐标均大于-3，
∴它们在对称轴的右侧y₂＜y₁，C（-5，y₃）中横坐标小于-3，
∵它在对称轴的左侧，它关于x=-3的对称点为-1，
∵a＜0时，抛物线开口向下，在对称轴的右侧y随x的增大而减小，
∴y₃=y₂＜y₁，
故选C．

点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是找到二次函数的对称轴；掌握二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象性质．