Question

8．已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，使得四边形ABCD是正方形还需加上一个AB=BC（答案不唯一）条件．

Answer 1

分析 由四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，根据三个角是直角的四边形是矩形得出四边形ABCD是矩形，再根据有一组邻边相等的矩形是正方形，可知加上一个条件AB=BC可使得矩形ABCD是正方形．

解答 解：四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，使得四边形ABCD是正方形还需加上一个AB=BC条件．理由如下：
∵∠A=∠B=∠C=90°，
∴四边形ABCD是矩形，
又∵AB=BC，
∴矩形ABCD是正方形．
故答案为AB=BC（答案不唯一）．

点评 本题考查了正方形的判定，正方形的判定方法有：
①先判定四边形是矩形，再判定这个矩形有一组邻边相等；
②先判定四边形是菱形，再判定这个菱形有一个角为直角．
③还可以先判定四边形是平行四边形，再用1或2进行判定．