Question

先化简，再求值：(

x2

x-1

-x+1)÷

4x2-4x+1

1-x

，其中x是分式方程

1

x

=

2

x+3

的解．

Answer 1

考点：分式的化简求值,解分式方程

专题：

分析：先求出分式方程的解，再算括号内的加法，同时把除法变成乘法，求出后代入求出即可．

解答：解：

1

x

=

2

x+3

，
方程两边都乘以x（x+3）得：x+3=2x，
解得：x=3，
经检验x=3是方程的解，
(

x2

x-1

-x+1)÷

4x2-4x+1

1-x

=

x2-(x-1)2

x-1

•

-(x-1)

(2x-1)2

=

2x-1

x-1

•

-(x-1)

(2x-1)2

=-

1

2x-1

=-

1

2×3-1

=-

1

5

．

点评：本题考查了分式的混合运算和求值，解分式方程的应用，主要考查学生的化简能力和计算能力，题目是一道比较好的题目，难度适中．