题目内容

20．直线a、b、c、d的位置如图所示，如果∠1=80°，∠2=80°，∠3=70°，那么∠4等于（　　）
A．70°B．80°C．100°D．110°

分析 根据同位角相等，两直线平行这一定理可知a∥b，再根据两直线平行，同旁内角互补即可解答．

解答 解：∵∠1=∠2=80°，
∴a∥b，
∴∠3+∠5=180°，
即∠5=180°-∠3=180°-70°=110°，
∴∠4=∠5=110°，
故选D．

点评 本题主要考查了平行线的判定和性质，对顶角相等，熟记定理是解题的关键．

练习册系列答案
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3．如图正方形中由阴影部分组成的图形，是轴对称图形的有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．分式-$\frac{y}{4{x}^{2}}$，$\frac{{x}^{2}}{3{y}^{3}}$，$\frac{2}{5xy}$的最简公分母是60x2y3．
8．阅读下列材料解决问题：
材料：古希腊著名数学家 毕达哥拉斯发现把数1，3，6，10，15，21…这些数量的（石子），都可以排成三角形，则称像这样的数为三角形数．
把数 1，3，6，10，15，21…换一种方式排列，即
1=1
1+2=3
1+2+3=6
1+2+3+4=10
1+2+3+4+5=15
…
从上面的排列方式看，把1，3，6，10，15，…叫做三角形数“名副其实”．
（1）设第一个三角形数为a1=1，第二个三角形数为a2=3，第三个三角形数为a3=6，请直接写出第n个三角形数为an的表达式（其中n为正整数）．
（2）根据（1）的结论判断66是三角形数吗？若是请说出66是第几个三角形数？若不是请说明理由．
（3）根据（1）的结论判断所有三角形数的倒数之和T与2的大小关系并说明理由．
15．如图，已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，AD平分∠BAC，
求证：∠E=∠3．
5．（-$\frac{2}{3}$）+|0-5$\frac{1}{6}$|+|-4$\frac{5}{6}$|+（-9$\frac{1}{3}$）
12．解方程：x（x+1）=2x．
9．下面的说法错误的是（　　）
A．0是最小的整数B．1是最小的正整数
C．0是最小的自然数D．自然数就是非负整数
10．现有下列说法：
①有限小数一定是有理数；
②无限小数一定是无理数；
③无限不循环小数叫做无理数；
④任何一个有理数的绝对值一定是正数；
⑤倒数等于本身的数是±1．
其中正确说法的是①③⑤．

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