Question

15．如图，已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，AD平分∠BAC，
求证：∠E=∠3．

Answer 1

分析 根据同位角相等两直线平行可得AD∥EG，根据平行线的性质可得∠1=∠3，∠E=∠3，利用角平分线的得出∠1=∠3，再利用等量代换可得∠E=∠3，

解答 证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，
∴∠ADC=∠EGC=90°，
∴AD∥EG，
∴∠1=∠3，∠E=∠3，
又∵AD平分∠BAC
∴∠1=∠3，
∴∠E=∠3

点评 本题考查的是平行线的判定与性质，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等，同位角相等．