(1)因式分解:6xy2+9x2y+y3(2)解不等式组:$\left\{\begin{array}{l}{3(x-1)＜5x+1}\\{\frac{x-1}{2}≥2x-4}\end{array}\right.$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．（1）因式分解：6xy²+9x²y+y³
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{3（x-1）＜5x+1}\\{\frac{x-1}{2}≥2x-4}\end{array}\right.$．

分析（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．

解答解：（1）原式=y（6xy+9x²+y²）=y（3x+y）²；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3（x-1）＜5x+1①}\\{\frac{x-1}{2}≥2x-4②}\end{array}\right.$，
由①得：x＞-2，
由②得：x≤$\frac{7}{3}$，
则不等式组的解集为-2＜x≤$\frac{7}{3}$．

点评此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，以及解一元一次不等式组，熟练掌握因式分解的方法及不等式组的解法是解本题的关键．

练习册系列答案

相关题目

	A．	两条直线被第三条直线所截，同位角相等
	B．	对角线相等的四边形是矩形
	C．	两组对角分别相等的四边形是平行四边形
	D．	在同一个圆中，相等的弦所对的弧相等

8．已知关于x的一元二次方程x²+mx-8=0的一个实数根为4，则另一实数根的值为-2．

5．2-$\sqrt{6}$的相反数是$\sqrt{6}$-2，2-$\sqrt{6}$的绝对值是$\sqrt{6}$-2．

12．一件夹克衫先按成本提高60%标价，再以8折出售，获利28元．这件夹克衫的成本是多少元．

2．先化简，再求值：（$\frac{a}{a-b}$-1）•$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{b}$，其中a=$\sqrt{2}$+1，b=$\sqrt{2}$-1．

9．

作图题：用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
已知：线段a及∠ACB．
求作：⊙O，使⊙O在∠ACB的内部，CO=a，且⊙O与∠ACB的两边分别相切．

6．计算（ab）⁵÷（ab）³的结果是a²b²．

7．（1）问题发现：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，当△DCE旋转至点A，D，E在同一直线上，连接BE，易证△BCE≌△ACD．则
①∠BEC=120°；②线段AD、BE之间的数量关系是AD=BE．
（2）拓展研究：
如图2，△ACB和△DCE均为等腰三角形，且∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，若AE=15，DE=7，求AB的长度．
（3）探究发现：
如图3，P为等边△ABC内一点，且∠APC=150°，且∠APD=30°，AP=5，CP=4，DP=8，求BD的长．

试题分类