Question

3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边长的中线，若AC=6，BC=8，则CD的长是（　　）

• A． 6
• B． 5
• C． 4
• D． 3

Answer 1

分析 在Rt△ABC中，根据勾股定理求得AB=10；然后根据直角三角形斜边上的中线的性质来求CD的长度．

解答 解：如图，∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8，
∴AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=10，
又∵CD是AB边上的中线，
∴CD=$\frac{1}{2}$AB=5．
故选B．

点评 本题考查了直角三角形斜边上的中线、勾股定理．在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．（即直角三角形的外心位于斜边的中点）．