Question

7．如图，将矩形纸片ABCD沿AE对折，点B落在AC上的点F处，若AB=6，BC=8，求BE的长．

Answer 1

分析 在Rt△ABC中由勾股定理可求得AC，设BE=x，则EC=8-x．由翻折的性质可知BE=EF=x，AF=AB=6，于是可求得FC，最后在Rt△EFC中，由勾股定理列方程求解即可．

解答 解；在Rt△ABC中由勾股定理得：AC=$\sqrt{A{C}^{2}+C{B}^{2}}$=10．
设BE=x，则EC=8-x．
由翻折的性质可知：∠B=∠EFA=90°，BE=EF=x，AF=AB=6．
FC=AC-AF=4，
在Rt△EFC中，由勾股定理得：EC²=EF²+FC²，即x²+4²=（8-x）²，
解得：x=3，
即BE=3．

点评 本题主要考查的是翻折的性质、勾股定理的应用，依据勾股定理列出关于x的方程是解题的关键．