题目内容

如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．

（1）求证：△ABE≌△DCE；

（2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数？

（1）证明见解析；（2）∠EBC=25°． 【解析】试题分析：（1）根据AAS即可推出△ABE和△DCE全等； （2）根据三角形全等得出EB=EC，推出∠EBC=∠ECB，根据三角形的外角性质得出∠AEB=2∠EBC，代入求出即可． 试题解析：（1）∵在△ABE和△DCE中 ∴△ABE≌△DCE（AAS）； （2）∵△ABE≌△DCE， ∴BE=EC， ∴...
练习册系列答案
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下列运算正确的是（　　）

A. 5a2﹣3a2=2 B. 2x2+3x2=5x4 C. 3a+2b=5ab D. 7ab﹣6ba=ab

D 【解析】分析：根据同类项的定义和合并同类项的方法． 【解析】 5a2-3a2=2a2； 2x2+3x2=5a2； 3a+2b不是同类项，不能合并； 7ab-6ab=ab． 故选D．

圆柱底面半径为3 cm，高为2 cm，则它的体积为（ ）

A. 97π cm3 B. 18πcm3 C. 3πcm3 D. 18π2 cm3

B 【解析】试题解析：根据圆柱的体积=底面积×高进行计算． 圆柱的体积 故选B.

数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（　　）

A. 4 B. ﹣4 C. ±8 D. ±4

D 【解析】【解析】 数轴上一点A ，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是±4．故选D．

如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于点E．

（1）若B、C在DE的同侧（如图1所示）且AD=CE，AB与AC垂直吗？为什么？

（2）若B、C在DE的两侧（如图2所示），其他条件不变，AB与AC是否垂直吗？若垂直请给出证明；若不垂直，请说明理由．

（1）证明见解析；（2）AB⊥AC． 【解析】试题分析：（1）由已知条件，证明△ABD≌△CAE，再利用角与角之间的关系求证∠BAD+∠CAE=90°，即可得到AB⊥AC； （2）同（1），先证△ABD≌△CAE，再利用角与角之间的关系求证∠BAD+∠CAE=90°，即可证明AB⊥AC． 试题解析：（1）证明：∵BD⊥DE，CE⊥DE，∴∠ADB=∠AEC=90°，在Rt△ABD...

、如图，在△ABC中，AB=a,AC=b，BC边上的垂直平分线DE交BC、AB分别于点D、E， 则△AEC的周长等于 。

a+b 【解析】

一个等腰三角形的一边长为4cm，另一边长为8cm，则该等腰三角形的周长是（　　）

A. 16cm B. 20cm C. 16cm或20cm D. 不能确定

B 【解析】【解析】 ∵4+4=8，0＜4＜8+8=16，∴腰长不能为4，只能为8，∴等腰三角形的周长=4+8+8=20cm．故选B．

两个一次函数与，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）

A. B. C. D.

C 【解析】A.∵一次函数=ax+b的图象经过一三四象限， ∴a>0，b<0； 由一次函数=bx+a图象可知，b<0，a<0，两结论矛盾，故错误； B.∵一次函数=ax+b的图象经过一二三象限， ∴a>0，b>0； 由的图象可知，a>0，b<0，两结论相矛盾，故错误； C.∵一次函数=ax+b的图象经过一三四象限， ∴a>0，b<0； 由...

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，则sinA的值为（　　）

A. B. C. D.

B 【解析】【解析】 在Rt△ABC中，由勾股定理得，BC==12，∴sinA=，故选B．

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