Question

某机械传动装置在静止时如图，连杆PB与点B运动所形成的⊙O交于点A，测得PA=4cm，AB=6cm，⊙O半径为5cm，求点P到圆心O的距离．

Answer 1

考点：垂径定理的应用,勾股定理

专题：

分析：连接OA，过点O作OD⊥AB于点D，则AD=BD=

1

2

AB=3，根据PD=PA+AD可得出PD的长，再根据勾股定理求出OD及OP的长即可．

解答：解：连接OA，过点O作OD⊥AB于点D，
∵AB=6cm，
∴AD=BD=

1

2

AB=3，
∴PD=PA+AD=4+3=7．
在Rt△AOD中，
∵OA=5，
∴OD=

OA2-AD2

=

52-32

=4．
在Rt△OPD中，OP=

OD2+PD2

=

42+72

=

65

．

点评：本题考查的是垂径定理的应用，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．