题目内容
9．
定义：如图，点P、Q把线段AB分割成线段AP、PQ和BQ，若以AP、PQ、BQ为边的三角形是一个直角三角形，则称点P、Q是线段AB的勾股分割点．已知点P、Q是线段AB的勾股分割点，如果AP=4，PQ=6（PQ＞BQ），那么BQ=$2\sqrt{5}$．
分析 由勾股定理求得BQ的长度即可．
解答 解：依题意得：AP2+BQ2=PQ2，即42+BQ2=62，
解得BQ=2$\sqrt{5}$（舍去负值）．
故答案是：2$\sqrt{5}$．
点评 本题考查了勾股定理．熟知勾股分割点的定义是解题的关键．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
如图：E、A、C三点在同一条直线上，三角形ABC和三角形CDE是顶角相等的等腰三角形，其中BC和CD为等腰三角形的底边，F是AE的中点，P是BC边的中点，Q是CD边的中点．
4．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边长分别为a、b、c，且a2+c2=b2，则△ABC（ ）
| A． | ∠A为直角 | B． | ∠B为直角 | C． | ∠C为直角 | D． | 不是直角三角形 |
14．下列能和长度为3，4的两条线段组成锐角三角形的线段是（ ）
| A． | 7 | B． | 6 | C． | 5 | D． | 4 |
如图，△ABC的边BC=48cm．高AD=16cm，矩形EFGH的边FG在BC上，顶点E，H分别在AB、AC上，相邻两边EF，FG的比为5：9，求矩形EFGH的周长．