题目内容

先化简，再求值：（
9
a+1
-5+a）÷
a-2
a2-1
，其中a是关于x方程x2-3x-2=0的根．
考点：分式的化简求值,一元二次方程的解
专题：
分析：首先将括号里面通分，进而因式分解各项，化简求出即可．
解答：解：（
9
a+1
-5+a）÷
a-2
a2-1
，
=[
9
a+1
-
(5-a)(a+1)
a+1
]×
(a+1)(a-1)
a-2

=
(a-2)2
a+1
×
(a+1)(a-1)
a-2

=（a-2）（a-1）
=a2-3a+2
∵a是关于x方程x2-3x-2=0，
∴a2-3a-2=0，
∴a2-3a=2，
∴原式=a2-3a+2=2+2=4．
点评：此题主要考查了分式的化简求值以及一元二次方程的解，正确化简分式是解题关键．
练习册系列答案
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如图，在平行四边形ABCD中，∠A=135°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，若AB=8，AD=3
2
，则FP=（　　）
A、4
B、
17
2
C、
34
2
D、
3
2
2
一个圆锥的侧面展开图是一个圆心角为216°，面积为60π的扇形，则这个圆锥的高是（　　）
A、8B、10C、12D、14
九（1）班班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图所示的折线统计图，与上月比较阅读数量变化率最大的月份是（　　）
A、2月B、5月C、6月D、7月
在△ABC中，已知∠A=4∠B=104°，则∠C的度数是（　　）
A、50°B、45°
C、40°D、30°
已知顶点为P的抛物线C1的解析式是y=a（x-3）2（a≠0），且经过点（0，1）．
（1）求a的值；
（2）如图将抛物线C1向下平移h（h＞0）个单位得到抛物线C2，过点K（0，m2）（m＞0）作直线l平行于x轴，与两抛物线从左到右分别相交于A、B、C、D四点，且A、C两点关于y轴对称．
①点G在抛物线C1上，当m为何值时，四边形APCG是平行四边形？
②若抛物线C1的对称轴与直线l交于点E，与抛物线C2交于点F，试探究：在K点运动过程中，
KC
PF
的值是否会改变？若会，请说明理由；若不会，请求出这个值．
某种植基地计划种植A、B两种水果共30亩，已知这两种水果的年产量分别为300千克/亩、320千克/亩，收购单价分别是6元/千克、7元/千克．
（1）若该基地收获两种水果的年总产量为9320千克，求两种水果各种植了多少亩？
（2）设该基地种植A种水果a亩，全部收购该基地水果的年总收入为w元，求出w与a的函数关系式．若要求种植A种水果的亩数不少于B种的一半，那么种植A、B两种水果各多少亩时，全部收购该基地水果的年总收入最多？最多是多少元？
如图，在平面直角坐标系中，直线y=
3
4
x-
3
2
与抛物线y=-
1
4
x2+bx+c交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为-8．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为C，交直线AB于点D，作PE⊥AB于点E．
①设△PDE的周长为l，点P的横坐标为x，求l关于x的函数关系式，并求出l的最大值；
②连接PA，以PA为边作图示一侧的正方形APFG．随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变．当顶点F或G恰好落在y轴上时，直接写出对应的点P的坐标．
某区对参加2014年中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．请根据图表信息回答下列问题：
视力 频数（人） 频率
4.0≤x＜4.3 20 0.1
4.3≤x＜4.6 40 0.2
4.6≤x＜4.9 70 0.35
4.9≤x＜5.2 a 0.3
5.2≤x＜5.5 10 b
（1）在频数分布表中，a的值为
 
，b的值为
 
，并将频数分布直方图补充完整；
（2）甲同学说：“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数”，则甲同学的视力情况范围是
 
；
（3）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是
 
；并根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？

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