题目内容
如图，平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P做EF∥BC，GH∥AB，关于四边形AEPG与四边形PHCF面积说法正确的是（ ）| A、四边形AEPG大 |
| B、四边形PHCF大 |
| C、一样大 |
| D、无法确定 |
考点：平行四边形的性质
专题：
分析：根据平行四边形的性质证全等三角形，然后利用等量关系推出面积相等．
解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴S△ABD=S△CBD．
∵BP是平行四边形BEPH的对角线，
∴S△BEP=S△BHP，
∵PD是平行四边形GPFD的对角线，
∴S△GPD=S△FPD．
∴S△ABD-S△BEP-S△GPD=S△BCD-S△BHP-S△PFD，即S?AEPG=S?HCFP，
故选：C．
∴S△ABD=S△CBD．
∵BP是平行四边形BEPH的对角线，
∴S△BEP=S△BHP，
∵PD是平行四边形GPFD的对角线，
∴S△GPD=S△FPD．
∴S△ABD-S△BEP-S△GPD=S△BCD-S△BHP-S△PFD，即S?AEPG=S?HCFP，
故选：C．
点评：本题考查的是平行四变形的性质，平行四边形的一条对角线可以把平行四边形分成两个全等的三角形，两条对角线把平行四边形的面积一分为四，同时充分利用等量相加减原理解题．
练习册系列答案
相关题目
已知不等式组
的解集是x＞5，则m的取值范围是（ ）
|
| A、m＞5 | B、m≥5 |
| C、m＜5 | D、m≤5 |
如果∠α与∠β是对顶角且互补，则他们两边所在的直线（ ）
| A、互相垂直 |
| B、互相平行 |
| C、既不平行也不垂直 |
| D、不能确定 |
方程3x+2y=8的正整数解有（ ）
| A、1组 | B、2组 | C、3组 | D、4组 |
若a＜b，c是实数，则下列各式中一定成立的是（ ）
| A、a-1＜b-1 | ||||
B、
| ||||
| C、1-a＜1-b | ||||
| D、ac＜bc |
计算（ab2）（-3a2b）2的结果是（ ）
| A、6a5b4 |
| B、-6a5b4 |
| C、9a5b4 |
| D、9a3b4 |
如图，将平行四边形ABCD的边DC延长至点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．