题目内容
4．若一个三角形的三条边满足：一边等于其他两边的平均数，我们称这个三角形为“平均数三角形”．（1）下列各组数分别是三角形的三条边长：
①5，7，5； ②3，3，3； ③6，8，4； ④1，$\sqrt{3}$，2．
其中能构成“平均数三角形”的是②③；（填写序号）
（2）已知△ABC的三条边长分别为a，b，c，且a＜b＜c．若△ABC既是“平均数三角形”，又是直角三角形，则$\frac{a}{b}$的值为$\frac{3}{4}$．
分析 （1）根据平均数三角形的定义验证即可得问题答案；
（2）由△ABC是“平均数三角形”，可得b=$\frac{a+c}{2}$，又是直角三角形由勾股定理可得：a2+b2=c2，进而可求出$\frac{a}{b}$的值．
解答 解：（1）由“平均数三角形”的概念可知②中3=$\frac{3+3}{2}$满足条件；③中6=$\frac{8+4}{2}$满足条件；其他不符合题意，
故答案为：②③
（2）∵△ABC是“平均数三角形”，且a＜b＜c，
∴b=$\frac{a+c}{2}$①，
∵△ABC是直角三角形，
∴a2+b2=c2②，
由①②可知：$\frac{a}{b}$=$\frac{3}{4}$，
故答案为：$\frac{3}{4}$．
点评 本题考查了勾股定理的运用以及对新定义题目的解答，是中考常见题型，此类题目难度不大，解题的关键是正确理解题目给出的：“新定义”．
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9．
实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简$\sqrt{（a-b）^{2}}$-$\sqrt{（1-a）^{2}}$-$\sqrt{{b}^{2}}$结果是（ ）
实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简$\sqrt{（a-b）^{2}}$-$\sqrt{（1-a）^{2}}$-$\sqrt{{b}^{2}}$结果是（ ）| A． | -2a-1 | B． | -1 | C． | 2b-1 | D． | 1 |
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