Question

16．计算：
（1）（-1）¹⁰⁰×5+（-2）⁴÷4；
（2）（-3）³-3×（-$\frac{1}{3}$）⁴；
（3）$\frac{7}{6}$×（$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{3}$）×$\frac{3}{14}$÷$\frac{3}{5}$；
（4）（-10）³+[（-4）²-（1-3²）×2]；
（5）-2³÷$\frac{4}{9}$×（-$\frac{2}{3}$）²；
（6）4+（-2）³×5-（-0.28）÷4．

Answer 1

分析 （1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；
（3）原式先计算括号中的运算，再计算乘除运算即可得到结果；
（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；
（5）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；
（6）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=5+4=9；
（2）原式=-27$\frac{1}{27}$；
（3）原式=$\frac{7}{6}$×（-$\frac{1}{6}$）×$\frac{3}{14}$×$\frac{5}{3}$=-$\frac{5}{72}$；
（4）原式=-1000+16+16=-968；
（5）原式=-8×$\frac{9}{4}$×$\frac{4}{9}$=-8；
（6）原式=4-40+0.7=-35.3．

点评 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．