Question

20．已知y是x的一次函数，函数y与自变量x的部分对应值如表，

x	…	-2	-1	0	1	2	…
y	…	10	8	6	4	2	…

点（x₁，y₁），（x₂，y₂）在该函数的图象上．若x_1＞x₂，则y₁＜y₂．

Answer 1

分析 先利用待定系数法求出一次函数的解析式，判断出函数的增减性，再由若x₁＞x₂即可得出结论．

解答 解：设一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），
∵当x=0时，y=6；当x=1时，y=4，
∴$\left\{\begin{array}{l}b=6\\ k+b=4\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}k=-2\\ b=6\end{array}\right.$，
∴一次函数的解析式为y=-2x+6．
∵k=2＜0，
∴y随x的增大而减小．
∵x₁＞x₂，
∴y₁＜y₂．
故答案为：＜．

点评 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．