Question

12．等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为（　　）

• A． 56
• B． 48
• C． 40
• D． 32

Answer 1

分析 根据题意画出图形，进而利用勾股定理得出DC的长，进而求出BC的长，即可得出答案．

解答 解：过点A做AD⊥BC于点D，
∵等腰三角形底边上的高为8，周长为32，
∴AD=8，设DC=BD=x，则AB=$\frac{1}{2}$（32-2x）=16-x，
∴AC²=AD²+DC²，即（16-x）²=8²+x²，
解得：x=6，
故BC=12，
则△ABC的面积为：$\frac{1}{2}$×AD×BC=$\frac{1}{2}$×8×12=48．
故选：B．

点评 此题主要考查了勾股定理以及等腰三角形的性质，得出DC的长是解题关键．