题目内容
20．已知$\frac{1}{a}$$+\frac{1}{b}$=$\sqrt{3}（a≠b）$，求$\frac{a}{b（a-b）}-\frac{b}{a（a-b）}$的值．分析 先根据分式的减法法则把原式进行化简，再把$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$的值代入进行计算即可．
解答 解：原式=$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{ab（a-b）}$
=$\frac{（a+b）（a-b）}{ab（a-b）}$
=$\frac{a+b}{ab}$
=$\frac{1}{b}$+$\frac{1}{a}$
=$\sqrt{3}$．
点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
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