题目内容

19．木工厂有28个工人，每个工人一天加工9张桌子或加工20张椅子，现在如何安排劳动力，使生产的1张桌子与4只椅子配套？

分析 设安排x个工人加工桌子，则有（28-x）个工人加工椅子，根据共有28人，一张桌子与4只椅子配套，列方程求解即可．

解答 解：设安排x个工人加工桌子，则有（28-x）个工人加工椅子，根据题意得：
9x×4=20（28-x），
解得：x=10，
则有28-10=18个工人加工椅子；
答：安排10个工人加工桌子，则有18个工人加工椅子．

点评 本题考查了根据实际问题抽象一元一次方程组的知识，解答本题的关键是挖掘隐含条件：一张课桌需要配四把椅子．

练习册系列答案
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4．2016年8月25日，有媒体报道说，国家发展和改革委员会近日对外发布了推进东北振兴三年滚动实施方案，其中涉及到国家将在东北投入1.6万亿元人民币资金，则1.6万用科学记数法表示为（　　）
A．1.6×1012B．1.6×1010C．1.6×104D．1.6×103
10．由一些完全相同的小立方块搭成的几何体从三个方向看到的图形如图所示，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（　　）
A．8B．7C．6D．5
7．一张厚度为0.1mm的纸，如果将它连续对折20次，它的高度接近于（　　）
A．一本数学课本的厚度B．篮球架的高度
C．篮球场地的周长D．400m跑到长度
14．计算题
（1）-3×（-$\frac{2}{3}$）2-4×（1-$\frac{2}{3}$）-8÷（$\frac{2}{3}$）2
（2）99$\frac{71}{72}$×（-36）（用简便方法）；
（3）化简  3x2-[7x-4（x-3）+x2]
（4）解方程$\frac{x-1}{2}$-$\frac{2x-7}{6}$=$\frac{4x-5}{3}$-1．
4．阅读理解
如图1，在△ABC中，当DE∥BC时可以得到三组成比例线段：①$\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}=\frac{DE}{BC}$②$\frac{AD}{BD}=\frac{AE}{CE}$③$\frac{BD}{AB}=\frac{CE}{AC}$；反之，当对应线段成比例时也可以推出DE∥BC．

理解运用
三角形的内接四边形是指顶点在三角形各边上的四边形．
（1）如图2，已知矩形DEFG是△ABC的一个内接矩形，将矩形DEFG延CB方向向左平移得矩形PBQH，其中顶点D、E、F、G的对应点分别为F、B、Q、H，在图2中画出平移后的图形；
（2）在（1）所得图形中，连接CH并延长交BP的延长线于点R，连接AR，求证：AR∥BC；
综合实践
（3）如图3，某个区有一块三角形空地，已知△ABC空地的边AB=400米、BC=600米，∠ABC=45°；准备在△ABC内建设一个内接矩形广场DEFG（点E、F在边BC上，点D、G分别在边AB和AC上），三角形其余部分进行植被绿化，按要求欲使矩形DEFG的对角线EG最短，请在备用图中画出使对角线EG最短的矩形？并求出对角线EG最短距离（不要求证明）．
11．若一个二次函数的二次项系数为-1，且图象的顶点坐标为（0，-3）．则这个二次函数的表达式为y=-x2-3．
8．已知，A、B、C三点在⊙O上，OD⊥BC于点D，∠BOD=40°，则∠BAC的度数等于40°或140°．
9．类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”．
（1）概念理解：如图1，在四边形ABCD中，添加一个条件使得四边形ABCD是“等邻边四边形”．请写出你添加的一个条件．
（2）问题探究：如图2，小红画了一个 Rt△ABC，其中∠ABC=90°，AB=2，BC=1，并将 Rt△ABC沿∠ABC的平分线BB'方向平移得到△A'B'C'，连结AA'，BC'，小红要使平移后的四边形ABC'A'是“等邻边四边形”，应平移多少距离（即线段BB'的长）？
（3）拓展应用：如图3“等邻边四边形”ABCD中，AB=AD，∠BAD+∠BCD=90°，AC，BD为对角线，AC=$\sqrt{2}$AB，试探究BC，CD，BD的数量关系．

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