Question

14．计算题
（1）-3×（-$\frac{2}{3}$）²-4×（1-$\frac{2}{3}$）-8÷（$\frac{2}{3}$）²
（2）99$\frac{71}{72}$×（-36）（用简便方法）；
（3）化简  3x²-[7x-4（x-3）+x²]
（4）解方程$\frac{x-1}{2}$-$\frac{2x-7}{6}$=$\frac{4x-5}{3}$-1．

Answer 1

分析 （1）根据有理数的乘方，有理数的乘法，有理数的除法以及有理数的加减运算方法进行计算即可得解；
（2）将99$\frac{71}{72}$写成（100-$\frac{1}{72}$），然后利用乘法分配律进行计算即可得解；
（3）先去括号，再根据整式的加减运算方法进行计算即可得解；
（4）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解．

解答 解：（1）-3×（-$\frac{2}{3}$）²-4×（1-$\frac{2}{3}$）-8÷（$\frac{2}{3}$）²，
=-3×$\frac{4}{9}$-4×$\frac{1}{3}$-8÷$\frac{4}{9}$，
=-$\frac{4}{3}$-$\frac{4}{3}$-18，
=-20$\frac{2}{3}$；

（2）99$\frac{71}{72}$×（-36），
=（100-$\frac{1}{72}$）×（-36），
=100×（-36）-$\frac{1}{72}$×（-36），
=-3600+$\frac{1}{2}$，
=-3599$\frac{1}{2}$；

（3）3x²-[7x-4（x-3）+x²]，
=3x²-（7x-4x+12+x²），
=3x²-7x+4x-12-x²，
=2x²-3x-12；

（4）去分母得，3（x-1）-（2x-7）=2（4x-5）-6，
去括号得，3x-3-2x+7=8x-10-6，
移项得，3x-2x-8x=-10-6+3-7，
合并同类项得，-7x=-20，
系数化为1得，x=$\frac{20}{7}$．

点评 本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．