题目内容

15．定义：直线a与直线b相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线a与直线b的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 画出两条相交直线，到a的距离为1的直线有2条，到b的距离为2的直线有2条，看所画的这些直线的交点有几个即为所求的点的个数．

解答 解：如图所示，所求的点有4个，

故选：D．

点评 综合考查点的坐标的相关知识；得到到直线的距离为定值的直线有2条是解决本题的突破点．

练习册系列答案
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4．九年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．设骑车学生的速度为xkm/h，则所列方程正确的是（　　）
A．$\frac{10}{x}$=$\frac{10}{2x}$-$\frac{1}{3}$B．$\frac{10}{x}$=$\frac{10}{2x}$-20C．$\frac{10}{x}$=$\frac{10}{2x}$+$\frac{1}{3}$D．$\frac{10}{x}$=$\frac{10}{2x}$+20
6．若8x=4x+2，则x=4．
3．在△ABC中，已知点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点，且S△ABC=4cm2，则S△BEF的值为（　　）
A．2cm2B．1cm2C．0.5cm2D．0.25cm2
10．阅读下面材料，然后解答问题：
材料：（a+b）（a2-ab+b2）=a•a2-a•ab+a•b2+b•a2-b•ab+b•b2，于是合并后可得（a+b）（a2-ab+b2）=a3+b3，
（1）将下列多项式进行因式分解：x3+8y3=（x+2y）（x2-2xy+4y2）
（2）应用：有趣的“约分”$\frac{{{3^3}+{1^3}}}{{{3^3}+{2^3}}}=\frac{3+1}{3+2}$，$\frac{{5^3+{2^3}}}{{{5^3}+{3^3}}}=\frac{5+2}{5+3}$，$\frac{{{6^3}+{2^3}}}{{{6^3}+{4^3}}}=\frac{6+2}{6+4}$，$\frac{{{7^3}+{4^3}}}{{{7^3}+{3^3}}}=\frac{7+4}{7+3}$…
面对这样荒谬的“约分”，一笑之后，再认真检查，发现其结果竟然正确；
仔细观察式子，完成以下问题：
①$\frac{1{0}^{3}+{1}^{3}}{（）}$=$\frac{（）}{（）}$，
②猜想：$\frac{{a}^{3}+{b}^{3}}{（）}$=$\frac{（）}{（）}$
③你能证明你的猜想吗？
20．若2x5ayb+4与-x1-2by2a是同类项，则ba=-2．
7．如图，把一个长方形ABCD放在平面直角坐标系中，AB=4，AD=2，其中AB平行于x轴，AD平行于y轴，点A的坐标为（1，1）．
（1）请直接写出求点C的坐标为（5，3）；
（2）如图2，点E在边CD上，且DE=1，把长方形过点E进行折叠，折痕为EF，点B落在B′处，点C落在C′处，图中∠α称为折叠角，试问折叠角为多少度时，EC′平行于AD，写出计算过程，并直接写出此时点F的坐标；
（3）若保持点E在边CD上，且DE=1，把长方形过点E进行折叠，在折叠过程中，若折痕EF把长方形的面积分为1：3的两部分，求点F的坐标，写出计算过程．
4．2013年某企业按餐厨垃圾处理费30元/吨，建筑垃圾处理费20元/吨标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费6000元，从2014年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/吨，建筑垃圾处理费30元/吨，若该企业2014年处理的这两种垃圾数量与2013年相比没有变化，就要多支付垃圾处理费8500元．
（1）该企业2013年处理的餐厨垃圾和建筑处理费各是多吨？
（2）该企业计划2014年将上述两种垃圾处理量减少到210吨，且建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的2倍，则2014年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多元？
5．如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（　　）
A．B．C．D．

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