题目内容
3．
在△ABC中，已知点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点，且S△ABC=4cm2，则S△BEF的值为（ ）| A． | 2cm2 | B． | 1cm2 | C． | 0.5cm2 | D． | 0.25cm2 |
分析 根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答．
解答 解：∵点E是AD的中点，
∴S△ABE=$\frac{1}{2}$S△ABD，S△ACE=$\frac{1}{2}$S△ADC，
∴S△ABE+S△ACE=$\frac{1}{2}$S△ABC=$\frac{1}{2}$×4=2，
∴S△BCE=$\frac{1}{2}$S△ABC=$\frac{1}{2}$×4=2，
∵点F是CE的中点，
∴S△BEF=$\frac{1}{2}$S△BCE=$\frac{1}{2}$×2=1（cm2）．
故选B．
点评 本题考查了三角形的面积，主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，原理为等底等高的三角形的面积相等．
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