Question

（1）用配方法解方程3x²-x-1=0；
（2）解分式方程．

Answer 1

解：（1）3x²-x-1=0
x²-x=
x²-x+=
（x-）²=
x-=
∴x₁=，x₂=；

（2）去分母，得（x-2）+4-2（x+2）=x²-4
去括号、移项、合并同类项，得x²+x-2=0
配方得（x+）²=
∴x+=±
∴x₁=1，x₂=-2
当x₂=-2时，最简公分母x²-4=0，
∴原方程的根为x=1．
分析：（1）解题时要注意解题步骤的准确应用，把左边配成完全平方式，右边化为常数；
（2）左右两边同乘以最简公分母是x²-4，以下步骤可按解一般方程的步骤计算．
点评：（1）用配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用；
（2）解分式方程时确定最简公分母很关键，注意右边的“1”也乘以最简公分母；解后注意要验根．