题目内容
用配方法解方程:2x2+4x-1=0分析:首先把方程的二次项系数化为1,移项,然后在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方,左边就是完全平方式,右边就是常数,然后利用平方根的定义即可求解.
解答:解:原方程变形为2x2+4x=1
即x2+2x=
∴x2+2x+1=1+
即(x+1)2=
∴x+1=±
∴x1=
-1,x2=-
-1.
即x2+2x=
1 |
2 |
∴x2+2x+1=1+
1 |
2 |
即(x+1)2=
3 |
2 |
∴x+1=±
| ||
2 |
∴x1=
| ||
2 |
| ||
2 |
点评:配方法的一般步骤:
(1)把常数项移到等号的右边;
(2)把二次项的系数化为1;
(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方.
选择用配方法解一元二次方程时,最好使方程的二次项的系数为1,一次项的系数是2的倍数.
(1)把常数项移到等号的右边;
(2)把二次项的系数化为1;
(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方.
选择用配方法解一元二次方程时,最好使方程的二次项的系数为1,一次项的系数是2的倍数.
练习册系列答案
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用配方法解方程x2-2x+
=0,以下变形正确的是( )
1 |
9 |
A、(x-1)2=
| ||
B、(x-1)2=
| ||
C、(x-2)2=
| ||
D、(x-
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