Question

（1）计算：

(-2)2

-

2

（

2

-2）+

6

3

（2）解方程：3（x-2）²=x（x-2）

Answer 1

考点：二次根式的混合运算,解一元二次方程-因式分解法

专题：计算题

分析：（1）先把

(-2)2

化简，再进行二次根式的乘除运算，然后合并即可；
（2）先移项得到3（x-2）²-x（x-2）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）原式=2-2+2

2

+

2

=3

2

；
（2）3（x-2）²-x（x-2）=0，
（x-2）（3x-6-x）=0，
x-2=0或3x-6-2=0，
所以x₁=2，x₂=3．

点评：本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了解一元二次方程．