Question

解方程：

x

x+1

+1=

2x+1

x

．

Answer 1

分析：观察可得最简公分母是x（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：x²+x（x+1）=（2x+1）（x+1）（2分）
x²+x²+x=2x²+3x+1，
解这个整式方程得：x=-

1

2

，（4分）
经检验：把x=-

1

2

代入x（x+1）≠0．
∴原方程的解为x=-

1

2

．（5分）

点评：考查了解分式方程，注意：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．