Question

14．小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区480户居民的家庭收入情况．他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．

分组	频数	百分比
600≤x＜800	2	5%
800≤x＜1000	6	15%
1000≤x＜1200	a	45%
1200≤x＜1400	9	22.5%
1400≤x＜1600	b	c
1600≤x＜1800	2	d
合计	40	100%

根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表．
（2）补全频数分布直方图．
（3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？

Answer 1

分析 （1）（2）根据600≤x＜800一组频数是2，所占的百分比是5%即可求得总户数，然后根据百分比的意义求得a、b、c、d的值，从而补全统计表和统计图；
（3）利用总人数480乘以对应的百分比即可求解．

解答 解：调查的总户数是2÷5%=40（户），
则收入是1000≤x＜1200一组的人数是：40×45%=18（人），
d=$\frac{2}{40}$=5%，则c=1-5%-15%-45%-22.5%-5%=7.5%，
则1400≤x＜1600一组的人数是40×7.5%=3．
（1）

分组	频数	百分比
600≤x＜800	2	5%
800≤x＜1000	6	15%
1000≤x＜1200	18	45%
1200≤x＜1400	9	22.5%
1400≤x＜1600	3	7.5%
1600≤x＜1800	2	5%
合计	40	100%

（2）
；
（3）估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有480×（45%+22.5%+7.5%）=360（户）．

点评 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．