Question

19．若二次函数y=x²+mx的对称轴是x=3，则抛物线y=x²+mx与x轴的交点坐标为（　　）

• A． （0，0）
• B． （0，6）
• C． （0，0）和（0，6）
• D． （0，0）和（6，0）

Answer 1

分析 由对称轴为x=3，可求出m的值，进而得到抛物线的解析式，再令y=0，解方程即可求出抛物线y=x²+mx与x轴的交点坐标．

解答 解：
∵二次函数y=x²+mx的对称轴是x=3，
∴x=-$\frac{m}{2}$=3，
∴m=-6，
∴y=x²-6x，
令y=0，则x²-6x=0，
解得：x=0或6，
∴抛物线y=x²+mx与x轴的交点坐标为（0，0）和（6，0），
故选D．

点评 本题考查了抛物线和x轴交点的问题，根据抛物线对称轴方程求出m的值是解题关键．