Question

11．若$\sqrt{a-b-1}$+（b-2）²=0，则边长为a、b的等腰三角形的周长为8或7．

Answer 1

分析 先根据非负数的性质列式求出a、b，再分情况讨论求解即可．

解答 解：根据题意得，b-2=0，a-b-1=0，
解得b=2，a=3，
①若a=3是腰长，则底边为2，三角形的三边分别为3、3、2，
能组成三角形，
周长=3+3+2=8．
②若b=2是腰长，则底边为3，三角形的三边分别为2、2、3，
能组成三角形，
周长=2+2+3=7．
故边长为a、b的等腰三角形的周长为8或7．
故答案为：8或7．

点评 本题考查了等腰三角形的性质，非负数的性质，以及三角形的三边关系，难点在于要讨论求解．