Question

19．小王骑自行车从A地到B地，小陈骑自行车从B地到A地，两人都沿同一公路匀速前进，已知两人在上午7时同时出发，到上午9时，两人还相距20km，到中午12时两人又相距40km．求A、B两地的距离．

Answer 1

分析 上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米说明，这2小时所走过的路程的和是A、B两地间的路程-20千米，即两人速度的和是：（A、B两地间的路程-20）÷2；到中午12时，两人又相距40千米，即从上午9点到中午12点这3个小时内，两人所走的路程的和是20+40=60千米，即这段时间两人速度的和是60÷3=20千米．两段时间内速度的和相等，因而就可以得到相等关系．

解答 解：设A、B两地间的路程为x千米，
根据题意得：$\frac{x-20}{9-7}$=$\frac{20+40}{3}$
解得：x=60．
答：A、B两地间的路程为60千米．

点评 本题考查用一元一次方程解决实际问题．运用一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程或分式方程解决实际问题，是近年中考的热点题型．本题要把握题目中两人速度这个不变量建立等量关系，就显得尤为简单．同时注意两人从相距20千米到再次相距40千米，两人所骑的路程和为60千米