题目内容
如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，tanC=| 1 |
| 2 |
| 5 |
考点：解直角三角形,勾股定理
专题：计算题
分析：在Rt△ADC中，根据正切的定义得到tanC=
=
，则可设AD=k，CD=2k，接着利用勾股定理得到AC=
k，则
k=3
，解得k=3，所以AD=3，CD=6，然后在Rt△ABD中，利用勾股定理计算出BD=
，再根据三角形的周长的定义求解．
| AD |
| DC |
| 1 |
| 2 |
| 5 |
| 5 |
| 5 |
| 7 |
解答：解：在Rt△ADC中，tanC=
=
，
设AD=k，CD=2k，
AC=
=
k，
∵AC=3
，
∴
k=3
，解得k=3，
∴AD=3，CD=6，
在Rt△ABD中，
BD=
=
=
，
∴△ABC的周长=AB+AC+BD+CD=4+3
+
+6=10+3
+
．
| AD |
| DC |
| 1 |
| 2 |
设AD=k，CD=2k，
AC=
| AD2+CD2 |
| 5 |
∵AC=3
| 5 |
∴
| 5 |
| 5 |
∴AD=3，CD=6，
在Rt△ABD中，
BD=
| AB2-AD2 |
| 42-32 |
| 7 |
∴△ABC的周长=AB+AC+BD+CD=4+3
| 5 |
| 7 |
| 5 |
| 7 |
点评：本题考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．也考查了勾股定理．
练习册系列答案
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| 3 |
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| ||
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| ||||||
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