题目内容

17．关于x的一元二次方程（m+3）x2+x+m2-9=0有一个根为0，则m的值应为（　　）
A．3B．-3C．3或-3D．9

分析 把x=0代入一元二次方程后得到有关m的方程，求解即可得到m的值．

解答 解：一元二次方程（m+3）x2+x+m2-9=0得，m2-9=0，解之得，m=-3或3，
∵m+3≠0，即m≠-3，
∴m=3
故选A．

点评 本题逆用一元二次方程解的定义易得出m的值，但不能忽视一元二次方程成立的条件m+3≠0，因此在解题时要重视解题思路的逆向分析．

练习册系列答案
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7．某教辅书中一道整式运算的参考答案，部分答案在破损处看不见了，形式如图：
 解：原式=○+2（3y2-2x）-4（2x-y2）
=-11x+8y2
（1）求破损部分的整式；
（2）若|x-2|+（y+3）2=0，求破损部分整式的值．
8．解方程：x+2=6-3x．
5．将下列各数填入相应的横线上：
1$\frac{2}{3}$，$\sqrt{0.25}$，0.$\stackrel{•}{3}$，$\sqrt{8}$，-3.030030003…，0，$\sqrt{（-5）^{2}}$，$\frac{5}{11}$，π，$\root{3}{-125}$．
整数：{0，$\sqrt{（-5）^{2}}$，$\root{3}{-125}$…}
有理数：{1$\frac{2}{3}$，$\sqrt{0.25}$，0.$\stackrel{•}{3}$，0，$\sqrt{（-5）^{2}}$，$\frac{5}{11}$，$\root{3}{-125}$…}
无理数：{$\sqrt{8}$，-3.030030003…，π…}
负实数：{-3.030030003…，$\root{3}{-125}$…}．
12．若（1-m）x|m|+2=0是关于x的一元一次方程，则m的值为-1．
2．在△ABC中，AB=5，AC=3，AE是△ABC的角平分线，则△ABE与△ACE的面积之比是5：3．
9．已知平行四边形ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程：x2-3ax+3a-1=0的两个实数根．
（1）当a为何值的，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；
（2）若此方程的一个根是2，请求出方程的另一个根，并求以此平行四边形ABCD的周长是多少？
6．如图，△ABC中，∠C=90°，三边长分别为a，b，c，⊙O与△ABC的三边均相切，求⊙O的半径r．
1．在△ABC中，∠BAE是△ABC外角，AD是△ABC的外角平分线，∠BAC=∠BDC，求证：DB=DC．

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