Question

8．计算：
（1）$\sqrt{2}$（$\sqrt{2}$-1）；
（2）2$\sqrt{5}$-3$\sqrt{5}$；
（3）（-2）²-$\sqrt{4}$+2×（-3）+|1-$\sqrt{2}$|+$\root{3}{27}$．

Answer 1

分析 （1）根据二次根式的乘法法则计算即可求解；
（2）合并同类项即可求解；
（3）本题涉及乘方、二次根式化简、绝对值、三次根式化简四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．

解答 解：（1）$\sqrt{2}$（$\sqrt{2}$-1）=2-$\sqrt{2}$；
（2）2$\sqrt{5}$-3$\sqrt{5}$=-$\sqrt{5}$；
（3）（-2）²-$\sqrt{4}$+2×（-3）+|1-$\sqrt{2}$|+$\root{3}{27}$
=4-2-6+$\sqrt{2}$-1+3
=-2+$\sqrt{2}$．

点评 本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握乘方、二次根式、绝对值、三次根式等考点的运算．