题目内容

2．“三月三，放风筝”如图是小东同学自己做的风筝，他根据AB=AD，BC=DC，不用度量，就知道∠ABC=∠ADC．请用所学的知识给予说明．

分析 可证明△ABC与△ADC全等，题中给出两条边相等，又有一公共边，所以两三角形全等，可得对应角相等．

解答 解：如图：连接AC，
在△ABC与△ADC中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AD}\\{BC=DC}\\{AC=AC}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△ADC，
∴∠ABC=∠ADC．

点评 本题考查了全等三角形的应用；熟练掌握全等三角形的性质及判定，会求解一些简单的应用问题，学会把应用问题转化为数学问题来求解．

练习册系列答案
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8．（1）计算：（$\sqrt{24}$-$\sqrt{2}$）-（$\sqrt{8}$+$\sqrt{6}$）；
（2）因式分解：x2-3x-18．
9．如图，AB∥CD，MG平分∠AGF，NH平分∠EHD，那么GM∥HN，请说明理由．
10．如图，A在DE上，F在AB上，且AC=CE，∠1=∠2=∠3，则DE的长等于AB（请用图形中的线段表示）
17．若a：b：c=3：2：5，则$\frac{a+2b-c}{a-b+c}$=$\frac{1}{3}$；若3x=2y，则$\frac{2x-y}{x+3y}$=$\frac{1}{11}$；若$\frac{x}{x+y}$=$\frac{3}{5}$，则$\frac{x}{y}$=$\frac{3}{2}$．
7．在$\frac{3}{7}$，2π，34，5.6，2.1，0.121，0.34，$\frac{π}{101}$，21中有7个有理数．
14．2016年10月17日7时30分，神舟十一号飞船顺利升空，同学们倍受鼓舞，开展了火箭模型制作比赛，如图示是火箭模型的截面图，下面是等腰梯形，中间是长方形，上面是一个等腰三角形．
①请用含a、b的式子表示该截面面积；
②当a=2cm，b=3cm时，求这个火箭模型的截面的面积．
11．（1）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|，当A、B两点都不在原点时，
①如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
②如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=（-b）-（-a）=a-b=|a-b|；
③如图4，点A、B在原点的两边，|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=（-b）+a=a-b=|a-b|；
综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|．
（2）回答下列问题：
①数轴上表示1005和-1011的两点之间的距离是2016；
②数轴上分别表示x、-5的两点A、B之间的距离是|x+5|，如果|AB|=2，那么x为-3或-7；
③若|x+3|＞|x-5|，则相应x的取值范围是x＞1；
④代数式|x+2|+|x-3|+|x-1|的最小值为5．
12．计算：$\frac{{x}^{-2}-{y}^{-2}}{{x}^{-1}+{y}^{-1}}$+$\frac{1}{y}$-$\frac{1}{x}$．

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