Question

如图所示，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，6），B（6，-2），C（-4，-4），以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△DEF与△ABC对应边的比为1：2，求此时△DEF各个顶点的坐标．

Answer 1

考点：作图-位似变换

专题：

分析：首先写出A、B、C三点坐标，再根据相似比为1：2可得：A、B、C三点坐标分别乘以

1

2

即可算出它的对应顶点的坐标．

解答：解：∵A（-2，6），B（6，-2），C（-4，-4），
∴以O点为位似中心，相似比为

1

2

，将△ABC缩小，则它的对应顶点的坐标是（-1，3），（3，-1），（-2，-2），
如图所示：

点评：此题主要考查了位似变换，以及坐标与图形的性质，关键是掌握若位似比是k，则原图形上的点（x，y），经过位似变化得到的对应点的坐标是（kx，ky）或（-kx，-ky）．