题目内容

如图，直线l与⊙O相切于点A，M是⊙O上的一个动点，设点M与点A间的距离为a，点M到直线l的距离为b．若⊙O的半径为1，则a－b的最大值为_________．

【解析】如图所示BM=b，MA=a， ∵直线与⊙O相切于点A， ∴连接OA交圆O于点C， 则∠CAB=90°， 又∵∠MBA=90°， ∴AC∥BM， ∴∠1=∠2， ∵AC为直径， ∴∠CMA=90°． ∴△AMB∽△CAM， ∴，CA=2, ∴， ∴，b= , a-b= =, ∴当a=1时， a-b的最大...
练习册系列答案
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如图, 小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现, 只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线. 如图: 一把直尺压住射线OB, 另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P, 小明说: “射线OP就是∠BOA的角平分线”. 他这样做的依据是(　 ) .

A. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等

B. 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上

C. 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等

D. 以上均不正确

B 【解析】试题分析：完全相同的尺子，等宽，点P到角的两边距离是尺子宽度，所以OP是角平分线，所以利用的是角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.故选B.

已知：线段a，∠α．

求作：△ABC，使AB=BC=a，∠B=∠α．

见解析 【解析】 试题分析：可做∠A=∠α，然后在∠A的两边上分别截取AC=AB=a，连接BC即可． 试题解析：【解析】

下列汽车标志中不是轴对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

B 【解析】根据轴对称图形的定义，易得A,C,D均为轴对称图形，故选B.

已知二次函数的图像经过点（0，3）、（3，0）和（1，4）．

（1）求该二次函数的表达式；

（2）若该二次函数图像的顶点为P，与x轴分别交于点A、B，求△ABP的面积．

（1）y=－x2+2x+3；（2）8． 【解析】分析：（1）设二次函数解析式y=ax2+ax+c,把三点坐标代入求出a,b,c的值，即可确定出二次函数解析式；（2）令y=0,求得点A,B的坐标，根据三角形的面积公式来求△ABP的面积. 本题解析：（1）设二次函数解析式y=ax2+ax+c，∵将点（0,3）、（3,0）和（1,4） 代入得 ，解得 ，∴y=－x2+2x+3； ...

在二次函数y＝ax2＋bx＋c中，y与x的部分对应值如下表：

则m、n的大小关系为 m_______n．（填“＜”，“＝”或“＞”）

＝ 【解析】【解析】 由表格知：图象对称轴为直线x＝，∵m, n分别为点（1，m）和（2，n）的纵坐标，两点关于直线x=对称，∴m=n,故答案为：=.

如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，CD⊥AB，垂足为E，OE＝3，CD＝8，AB＝（　　）

A. B. 10 C. D. 5

B 【解析】连接OC， ∵直径AB=10， ∴OC=AB=5， ∵CD⊥AB，OE=3，CD=8 ∴CE=CD=4， 在Rt△OCE中,CE²+OE²=OC²,即4²+3²=OC²，解得OC=5， ∴AB==2OC=2×5=10. 故选B.

如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，则树高AB= __________ m．

5.5米 【解析】试题分析：先判定△DEF和△DBC相似，然后根据相似三角形对应边成比例列式求出BC的长，再加上AC即可得解． 试题解析：在△DEF和△DBC中， ， ∴△DEF∽△DBC， ∴， 即， 解得BC=4， ∵AC=1．5m， ∴AB=AC+BC=1．5+4=5．5m， 即树高5．5m．

解分式方程： ．

x= 【解析】试题分析：方程两边同乘以x-2，把分式方程化为整式方程，解整式方程求得x的值，再检验是否为分式方程的解即可. 试题解析： 解方程： 方程两边同乘（x－2）， 得1＋2(x－2)＝－1-x ， 解得： ． 检验：当 所以，原分式方程的解为．

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