题目内容
如图,AB为⊙O的直径,CD为⊙O的弦,CD⊥AB,垂足为E,OE=3,CD=8,AB=( )
A. B. 10 C. D. 5
如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,且AB=AE.
(1)求证:△ABC≌△EAD;
(2)若AE平分∠DAB,∠EAC=25°,求∠AED的度数.
下列各图中,正确画出AC边上的高的是 ( )
A. B. C. D.
如图,直线l与⊙O相切于点A,M是⊙O上的一个动点,设点M与点A间的距离为a,点M到直线l的距离为b.若⊙O的半径为1,则a-b的最大值为_________.
把二次函数y=x2的图像沿x轴向左平移3个单位长度,再沿y轴向上平移1个单位长度后,所得图像的函数表达式为_________.
定义:如果过三角形一个顶点的直线与对边所在直线相交,得到的三角形中有一个与原三角形相似,那么我们称这样的直线为三角形的相似线.
如图1,△ABC中,直线CD与AB交于点D,若△ACD∽△ABC,则称直线CD是△ABC的相似线.
解决问题:
已知:如图2,在△ABC中,∠BAC>∠ACB >∠ABC.
求作:△ABC的相似线.
(1)小明用如下方法作出△ABC的一条相似线:
作法:如图3,①作△ABC的外接圆⊙O;
②以C为圆心,AC的长为半径画弧,与⊙O交于点P;
③连接AP,交BC于点D.
则直线AD为△ABC的相似线.
请你证明小明的作法的正确性.
(2)过A点还有其它的△ABC的相似线,请你参考(1)中的作法与结论,利用尺规作图,在图3中再作出一条△ABC的相似线AE;(写出作法,保留作图痕迹,不要证明)
(3)若△ABC中,∠BAC=90°,则△ABC中过A点的相似线有 条,过B点的相似线有 条.
甲、乙、丙三人站成一横排照相,因甲、乙两人是好友,照相时两人紧邻着站在一起不分开.
(1)请按左、中、右的顺序列出所有符合要求的站位的结果;
(2)按要求随机的站立,求丙站在甲左边的概率.
从单词“happy”中随机抽取一个字母,抽中p的概率为( )
如果式子在实数范围内有意义,那么x的取值范围是_________.