在二次函数y＝ax2+bx+c中.y与x的部分对应值如下表:则m.n的大小关系为 m n．＝ [解析][解析] 由表格知:图象对称轴为直线x＝.∵m, n分别为点的纵坐标.两点关于直线x=对称.∴m=n,故答案为:=. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在二次函数y＝ax2＋bx＋c中，y与x的部分对应值如下表：

则m、n的大小关系为 m_______n．（填“＜”，“＝”或“＞”）

＝【解析】【解析】由表格知：图象对称轴为直线x＝，∵m, n分别为点（1，m）和（2，n）的纵坐标，两点关于直线x=对称，∴m=n,故答案为：=.

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下列条件中，不能判定三角形全等的是（）

A. 三条边对应相等 B. 两边和一角对应相等

C. 两角和其中一角的对边对应相等 D. 两角和它们的夹边对应相等

B 【解析】要逐个对选项进行验证，根据各个选项的已知条件结合三角形全等的判定方法进行判定，其中B满足SSA时不能判断三角形全等的，本题选B．【解析】 A、三条边对应相等的三角形是全等三角形，符合SSS； B、两边和一角对应相等的三角形不一定是全等三角形； C、两角和其中一角的对边对应相等是全等三角形，符合AAS； D、两角和它们的夹边对应相等是全等三角形，符合ASA．故选...

等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成15和18，则这个等腰三角形的腰长为．

10或12．【解析】试题分析：等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为15和18两部分，但已知没有明确等腰三角形被中线分成的两部分的长，哪个是15，哪个是18，因此，有两种情况，需要分类讨论：根据题意画出图形，如图，设等腰三角形的腰长AB=AC=2x，BC=y，由BD是腰上的中线，可知AD=DC=x，若AB+AD的长为15，则2x+x=15，解得x=5，则x+y=18，...

已知二次函数y＝x2＋（k－1）x－2k－3．

（1）求证：该二次函数图像与x轴总有两个公共点；

（2）若点A（－1，y1）、B（1，y2）在该二次函数的图像上，且y1＞y2，求k的取值范围．

（1）答案见解析；（2）k＜1．【解析】分析：（1）根据△恒大于0即可证明；（2）将x=-1和x=1代入y＝x2＋（k－1）x－2k－3,再根据，可得结果. 本题解析：（1）由题意得，令，得到方程 a＝1，b＝k﹣1，c＝﹣2k﹣3，则b2﹣4ac＝（k﹣1）2﹣4（﹣2k﹣3）＝k2＋6k＋13＝（k＋3）2＋4，． ∵，∴（k＋3）2＋4＞0，即，∴方程有两个...

如图，直线l与⊙O相切于点A，M是⊙O上的一个动点，设点M与点A间的距离为a，点M到直线l的距离为b．若⊙O的半径为1，则a－b的最大值为_________．

【解析】如图所示BM=b，MA=a， ∵直线与⊙O相切于点A， ∴连接OA交圆O于点C，则∠CAB=90°，又∵∠MBA=90°， ∴AC∥BM， ∴∠1=∠2， ∵AC为直径， ∴∠CMA=90°． ∴△AMB∽△CAM， ∴，CA=2, ∴， ∴，b= , a-b= =, ∴当a=1时， a-b的最大...

如图为二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像，下列说法：

①c＜0；②a＋b＋c＜0；③9a＋3b＋c＝0；④3a＋c＝0．其中正确的有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

D 【解析】【解析】由抛物线与y轴的交点在x轴下方， ∴c＜0，所以①正确； ②由图知，当x=1时y＜0．即a+b+c＜0；所以②正确； ③图象与x轴交于（3,0），代入9a+3b+c=0,所以③正确； ④由图知：与x轴的交点分别为（-1,0）和（3,0），即，令y=0,ax²+bx+c=0,两根分别为-1, ，∴ 即3a=C=0,所以④正确；故选D.

定义：如果过三角形一个顶点的直线与对边所在直线相交，得到的三角形中有一个与原三角形相似，那么我们称这样的直线为三角形的相似线．

如图1，△ABC中，直线CD与AB交于点D，若△ACD∽△ABC，则称直线CD是△ABC的相似线．

解决问题：

已知：如图2，在△ABC中，∠BAC＞∠ACB ＞∠ABC．

求作：△ABC的相似线．

（1）小明用如下方法作出△ABC的一条相似线：

作法：如图3，①作△ABC的外接圆⊙O；

②以C为圆心，AC的长为半径画弧，与⊙O交于点P；

③连接AP，交BC于点D．

则直线AD为△ABC的相似线．

请你证明小明的作法的正确性．

（2）过A点还有其它的△ABC的相似线，请你参考（1）中的作法与结论，利用尺规作图，在图3中再作出一条△ABC的相似线AE；（写出作法，保留作图痕迹，不要证明）

（3）若△ABC中，∠BAC=90°，则△ABC中过A点的相似线有条，过B点的相似线有条．

（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）1条，3条．【解析】(1)连接CP，根据条件得出△ABC∽△DAC，即可求解；（2）截取BQ=BA，再作直线AQ，即可；（3）根据相似三角形的判定方法分别利用平行线及垂直平分线的性质得出对应角相等即可. （1）连接CP，由作图可得AC=PC，则= ∴∠EAC=∠B ∵∠C是公共角 ∴△ABC∽△DAC ∴直线AD为△A...

将二次函数y= x2的图像向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的函数图像的对称轴是_______________

过点（1，2）且平行于y轴的直线；（或直线x=1）【解析】∵抛物线y=x²向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度， ∴平移后的解析式为：y=(x?1)²?2. ∴函数图像的对称轴是过点（1，2）且平行于y轴的直线；（或直线x=1）, 故答案为：过点（1，2）且平行于y轴的直线；（或直线x=1）

阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

小红的作法如下：

老师说：“小红的作法正确．”

请回答：小红的作图依据是_________________________．

到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，两点确定一条直线. 【解析】根据小红的作图方法可得小红的作图依据是到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，两点确定一条直线.