Question

11．已知：如图，直线m∥n，一把直角三角板ABC（其中∠A=30°）的直角顶点C放在直线m上，边BC与直线m所夹锐角为20°，则∠1的度数为（　　）

• A． 30°
• B． 40°
• C． 45°
• D． 60°

Answer 1

分析 作BD∥m交AC于D，由平行线的性质得出∠DBC=∠BCE=20°，由直角三角形的性质得出∠ABC=60°，求出∠ABD=40°，由平行线的性质得出∠1=∠ABD=40°即可．

解答 解：作BD∥m交AC于D，如图所示：
则∠DBC=∠BCE=20°，
∵∠ACB=90°，∠A=30°，
∴∠ABC=90°-30°=60°，
∴∠ABD=60°-20°=40°，
∵m∥n，BD∥m，
∴BD∥n，
∴∠1=∠ABD=40°；
故选：B．

点评 本题考查了平行线的性质、直角三角形的性质；熟练掌握平行线的性质，并能进行推理论证与计算是解决问题的关键．